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海盗分宝石

                                      

海盗分宝石
  问题背景:
    不管是Case、Game还是Question，加上企业管理的标签过后终于为成年人创造了一种类似于幼儿测IQ的活动，而让一大群需要穿西服上班的人趋之若骛，这就是当代西方管理学的魅力。
　　海盗分宝石的问题是典型的利益最大化博羿，据说在美国，能够在20分钟内正确回答这个问题的人年薪都在＄80，000以上。
　　欢迎就这个问题继续讨论，如果你知道答案，也可以再谈谈感受，据说已经由这个问题衍生出很多个海盗分宝石等等的问题来。
    问题描述：
    5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。
　　他们决定这么分：
　　1.抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）
　　2.首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
　  3.如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
　　4.以次类推。
　　条件：
　　每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。
　　问题：
　　第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？

  分配方案为：97，0，1，2，0 或 97，0，1，0，2。
   从后向前推，如果1—3号海盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部宝石。所以，4号唯有支持3号才能保命。3号知道这一点，就会提出（100，0，0）的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部宝石占为己有。因为他知道4号一无所有但还是会投赞成票，再加上自己一票他的方案即可通过。不过，2号推知到3号的方案，就会提出（98，0，1，1）的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一颗宝石。 由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他不希望他出局而由3号来分配。 这样，2号将拿走98颗宝石。不过，2号的方案会被1号所洞悉，1号将提出(97，0，1，2，0)或(97，0，1，0，2)的方案，即放弃2号，而给3号一颗宝石，同时给4号（或5号）2颗宝石。由于1号的解决方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案通过，97颗宝石可以轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了

【作者: todayrc】【访问统计:】【2006年02月25日 星期六 16:09】【注册】【打印】